Zu diesem online-Seminar, das vom 19. bis 23. April stattfand, trafen sich rund 70 internationale Vertreterinnen und Vertreter von Chemie, Mathematik und Physik zu einem umfangreichen Programm aus 25 eingeladenen und 14 weiteren Vorträgen sowie einer Postersitzung. Die von der Stiftung zur Verfügung gestellte elektronische Plattform „MeetAnyway“ sowie die Videoaufnahmen der Vorträge durch die Organisatoren ermöglichten spontane und vielfältige Kontakte unter den Teilnehmern und insgesamt einen sehr erfolgreichen Verlauf, wie die Teilnehmer vielfach bestätigten. 

Ausgehend von den Beiträgen der „Gründerväter“ (Diósi, Kapral, Gerasimenko) standen zum Auftakt verschiedene quanten-klassische Theorien im Mittelpunkt. Die von D. Bondar geleitete Diskussion war sehr gut besucht und drehte sich hauptsächlich um quanten-klassische Hybridmethoden.

Am zweiten Tag kam eine breite Mischung von Aspekten zur Sprache, von relativistischer Dynamik zur Molekulardynamik und Plasmaphysik. Zu den vorgestellten neuen Konzepten gehörte die Anregung von I. Joseph, Koopman-Wellenfunktionen zu verwenden, um mithilfe von Quantenrechnern klassische Simulationen durchzuführen. Diesen Gedanken griff später D. Giannakis auf. Die Postersitzung fand breites Interesse und deckte vor allem diverse quanten-klassische Hybridformulierungen sowie offene Quantensysteme ab.

Der Schnittstelle zwischen Chemie und Mathematik war der dritte Tag gewidmet, illustriert etwa durch die komplementären Beiträge von C. Lasser und I. Burghardt. Quanten-klassische Beschreibungsformen in der „Mathematischen Chemie“ besitzen großes Anwendungs-potenzial – und ein hohes Potenzial für Synergie –, selbst wenn die beiden Forschungsfelder häufig nicht in direktem Kontakt miteinander stehen. Die von I. Mezic geleitete Diskussion deckte Aspekte der quanten-klassischen Kopplung und die von I. Joseph herausgestellte Rolle klassischer Phasen ab.

Der vierte Seminartag begann mit Beiträgen aus der Mathematischen Physik, gefolgt von Vorträgen aus der Chemie und über dynamische Systeme; dabei hielt N. Črnjarić-Žic einen Spezialvortrag über die Anwendung von Koopman-Operatoren. Die von E. Gross geleitete Diskussionssitzung befasste sich schwerpunktmäßig mit Fragen aus der Chemie und Festkörperphysik.

Am Abschlusstag stand wieder die quanten-klassische Dynamik im Vordergrund, mit Ausnahme der Beiträge von S. lus und I. Franco aus der Mathematik bzw. Chemie. Abschließend wurden nochmals Fragen zur quanten-klassischen Formulierung im Rahmen der Koopman-Theorie erörtert. C. Tronci konnte verschiedenen Einwänden begegnen und stellte heraus, dass konsistente Koopman-Hybridsysteme den grundlegenden Erhaltungsgesetzen genügen.

Wir danken der Wilhelm und Else Heraeus-Stiftung für die organisatorische Unterstützung und finanzielle Förderung dieses Seminars.

Prof. Dr. Denys I. Bondar, Tulane University, New Orleans, USA
Prof. Dr. Irene Burghardt, University Frankfurt
Prof. Dr. François Gay-Balmaz, CNRS und École Normale Supérieure, Paris, Frankreich
Prof. Dr. Igor Mezic, University of California at Santa Barbara, USA
Prof. Dr. Cesare Tronci, University of Surrey, UK, und Tulane University, USA